Два отделочника работая совместно могут выложить полы плиткой за 6 ч 40 мин

Три каменщика разной квалификации выложили кирпичную стену, причем каменщик работал 6 ч, II каменщик — 4 ч, III — 7 ч. Если бы I каменщик работал 4 ч, II — 4 ч, III — 5 ч, то было бы выполнено — всей работы. За сколько часов каменщики закончили бы кладку, если бы они работали все вместе одно и то же время?

Р е ш е н и е .
Обозначим через х, у и г производительность первого, второго и третьего каменщиков, т.е. количество кирпичей, которое кладет каждый из них за час, заполним таблицы и составим два уравнения.

P	t	A
I рабочий	x	6 ч	6x
II рабочий	y	4 ч	4y
III рабочий	z	7 ч	7y

6x+4y+7z=1

P	t	A
I рабочий	x	4 ч	4x
II рабочий	y	2 ч	2y
III рабочий	z	5 ч	5y

4x+2y+5z=2/3. Таким образом, мы получили систему уравнений: Умножим второе уравнение системы на 2 и вычтем из него первое уравнение: 2x + Зz =1/3. Из первого уравнения системы, умноженного на 2, вычтем второе уравнение, умноженное на 3: 2у — 2 = 0. Получим: В задаче нужно найти время, за которое каменщики закончат всю кладку стены, работая одновременно, т.е. величину
О т в е т: : 6 ч.
Пример 2.

Машинистка рассчитала, что если она будет печатать ежедневно на 2 листа более установленной для нее нормы, то закончит работу ранее намеченного срока на 3 дня; если же будет печатать по 4 листа сверх нормы, то окончит работу на 5 дней раньше срока. Сколько листов она должна была перепечатать и за какой срок?

Р е ш е н и е .
Заполним таблицу, используя условие задачи:

Читайте так же:

Двужильные теплые полы под плитку

P,лист/дни	t,дни	A,листы
Норма	x	y	xy
I план	x+2	y-3	(x+2)(x-3)
II план	x+40	y-5	(x+4)(x-5)

Составим два уравнения, исходя из того, что работа не изменялась. Раскрыв в каждом уравнении скобки и приведя подобные, получим: Следовательно, машинистка должна была перепечатать за 15 дней 120 листов.
О т в е т:120 листов, 15 дней.
Пример 3.

Бассейн наполняется водой из двух кранов. Сначала первый кран был открыт — того времени, которое требуется для наполнения бассейна только через один второй кран. Затем наоборот. После этого оказалось, что бассейн наполнен на 13/18 своего объема. Сколько времени нужно для наполнения бассейна каждым краном в отдельности, если оба крана, открытые вместе, наполняют бассейн за 3 ч 36 мин?

Р е ш е н и е .
Заполним таблицу по условию задачи и составим уравнение.

y/3x+x/3y=13/18.

P	t	A
I кран	1/x	1/3*y	y/3x
II кран	1/y	1/3x	x/3y

y/3x+x/3y=13/18. Учитывая.что 3 ч 36 мин=3 ч+3/5 ч=18/5 ч,составим уравнение.

P	t	A
I кран	1/x	18/5	18/5x
II кран	1/y	18/5	18/5y

Итак, имеем систему уравнений Обозначив y/x = t, запишем первое уравнение в виде 1/3t+1/3t=13/18, откуда t = 2/3 или t =3/2 Таким образом, y/x=2/3 или y/x=3/2.
О т в е т:6 ч и 9 ч.
Пример 4.

Бассейн наполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая трубы, работая одновременно, заполняют ба< сейн за 6 часов; вторая, третья и четвертая — з 5 часов. За сколько времени заполнят бассей первая и третья трубы?

Р е ш е н и е .

Пусть V — объем бассейна (л),x, у, z, u — производительность (л/час) I, II, III, IV труб соответственно. Тогда имеем следующую систему уравнений: Система содержит три уравнения и пять неизвестных. Однако нет необходимости определять все пять неизвестных величин, нужно найти лишь искомую величину V/(x+z) ч. Запишем систему в виде Вычитая из первого уравнения второе, получим z/V=1/12. Вычитая из первого уравнения третье:x/V=1/20.Тогда

Источник

Мастер и ученик, работая совместно ,могут выполнить задание за 6 ч 40 мин.Если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания , а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания , то задание будет выполнено за 15 часов.За сколько часов могут выполнить задание мастер и за сколько ученик ,работая отдельно?

Мастер и ученик, работая совместно ,могут выполнить задание за 6 ч 40 мин.Если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания , а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания , то задание будет выполнено за 15 часов.За сколько часов могут выполнить задание мастер и за сколько ученик ,работая отдельно?

Ответ учителя по предмету Алгебра

х ч нужно ученику на выполнение 0,5 работы

15-х ч нужно мастеру на выполнение 0,5 работы

1: 6 2/3=1: 20/3=3/20 общая производительность

0,5/х производительность ученика

0,5/15-х производительность мастера

3х²-45х+150=0 разделим всё на 3:

х1=5 не удовл усл, т.к.ученик работал медленнее; х2=10 ч

10*2=20 часов надо ученику на выполнение всей работы

(15-10)*2=10 ч надо мастеру на выполнение всей работы

Добавить комментарий Отменить ответ

Два отделочника работая совместно могут выложить полы плиткой за 6 ч 40 мин

Нажимая на кнопку «Задать вопрос», я даю согласие на обработку персональных данных

Задать вопрос

03 February 2013 Українська мова
Автор: Котомэн

два каменщика разной квалификации,работая вместе,могут выложить стену за 2 ч 24 мин.за какое время выложит стену каждый каменщик, работая отдельно,если один из них может выполнить всю работу на 2 ч быстрее другого?

03 February 2013
Ответ оставил: Lenka198180

Составим таблицу
V t A
1 каменщик 1/x x 1
2 каменщик 1/(x+120) (x+60*2) 1

вместе 1/144 2,24*60=144 1

тогда общая скорость

Ответ 4 часа, 6 часов

Нравится —> 0

НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
На сегодняшний день (25.04.2023) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Нажимая на кнопку «Ответить на вопрос», я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос